已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x_数学解答

已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π/2
1.求w的值
2.求f(x)的单调区间

人气：147 ℃　时间：2019-08-20 04:10:11

解答

有已知可得：（1）f（x）=(2coswx,1)(sinwx+coswx,-1)=2coswx(sinwx+coswx)-1=2coswxcoswx-1+sin2wx=cos2w+sin2wx=√2/2*sin(2wx+π/4)则 2π/2w=π/2因此 w=2（2）因为 w=2 所以 f（x）=√2/2*sin(4x+π/4)当4x+π...