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数学
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观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律,用n表示1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的计算结果为______.
人气:280 ℃ 时间:2020-01-30 08:11:52
解答
由题意,得
当n=1时,1+8×1=9=3
2
=(2×1+1)
2
,
当n=2时,1+8×1+8×2=25=5
2
=(2×2+1)
2
当n=3时,1+8×1+8×2+8×3=49=7
2
=(2×3+1)
2
当n=4时,1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=9
2
=(2×4+1)
2
∴依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=(2n+1)
2
.
故答案为:4n
2
+4n+1.
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