已知函数f(x)=2sin(2x+φ)对任意的实数恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)成立1.求φ的最小正值2.当φ取最小正值时_数学解答

已知函数f(x)=2sin(2x+φ)对任意的实数恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)成立
1.求φ的最小正值
2.当φ取最小正值时,求函数f(x)在x∈[-π/4,π/6]上的值域.
求详细过程.

人气：291 ℃　时间：2019-08-20 20:56:03

解答

1函数f(x)=2sin(2x+φ)对任意的实数恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)成立则f(x)图像关于直线x=π/3对称将x=π/3代入,f(π/3)为π函数的最值即2×π/3+φ=kπ+π/2,k∈Z∴φ=kπ-π/6,k∈Z取k=1得最小正数φ=5π/62φ=5π/6时...