用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,_数学解答

用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,

人气：144 ℃　时间：2019-09-22 08:08:27

解答

用格林公式求星型线 x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt=[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²...