楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.
通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是：
1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算,
   中途不得更换.否则,一定解不出来；
2、积分过程中,连续两次使用分部积分,将会重复出现原来的积分形式,然后,
   当成一个方程,合并同类项后解出来.
下图用两种方法
(点击放大、荧屏放大再放大)