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数学
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已知关于x的方程x
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+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x
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+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由.
人气:139 ℃ 时间:2020-06-23 15:05:21
解答
关于x的方程x
2
+ax+a=1一定有两个不相等的实数根,理由如下:
由x的方程x
2
+2x-a+1=0没有实数根,得
△=b
2
-4ac=4-4(-a+1)<0,解得a<0,
由x
2
+ax+a=1,得
△=b
2
-4ac=a
2
-4(a-1)=a
2
-4a+4=(a-2)
2
,
∵a<0,
∴△=(a-2)
2
>0,
∴关于x的方程x
2
+ax+a=1一定有两个不相等的实数根.
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