如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.已知BC=48cm,AH=16_数学解答

如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.
已知BC=48cm,AH=16cm,DE/EF=5/9DE.求矩形DEFG的周长.

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解答

设DE=5x,EF=9x
因DG//BC
故DG/BC=AD/AB①
因AH⊥BC,DE⊥BC
故DE//AH
故DE/AH=BD/AB②
①+②得：
DG/BC+DE/AH=AD/AB+BD/AB=1
即9x/48+5x/16=1
解之得：
x=2
故矩形DEFG的周长=2（DE+EF）=28x=56