如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12&_数学解答

如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，D

G：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，求矩形的各边长．

人气：347 ℃　时间：2019-10-31 14:28:44

解答

设DG=xcm，则DE=2xcm，
由于DEFG是个矩形，
∴DE∥BC，故△ADE∽△ABC．
于是

，即

8+x

，
整理得x²+8x-48=0．
解得x=4或x=-12（负值舍去）．
答：矩形DEFG的各边长为4cm，4cm，8cm，8cm．

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