若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值_数学解答

若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值

人气：497 ℃　时间：2020-01-28 13:41:44

解答

消去分母,得：
x^2+2=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)
=x^2(A+B+C)+x(3A+2B+C)+2A
对比各项系数,得：
2(A+B+C)=1
3A+2B+C=0
2A=2
所以：A=1,B=-2.5,C=2