x的平方加x的平方分之一+2（x+1\x)=1,那么x+1\x+1的值是多少?_数学解答

x的平方加x的平方分之一+2（x+1\x)=1,那么x+1\x+1的值是多少?

人气：285 ℃　时间：2020-03-22 17:03:40

解答

就是(x+1/x)^2=x^2+2×x×(1/x)+(1/x)^2=x^2+2+(1/x)^2
1=x^2+(1/x)^2+2(x+1/x)=(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)=(x+1/x)^2+2(x+1/x)+1-3=(x+1/x+1)^2-3
即(x+1/x+1)^2=4
故x+1/x+1=2或-2