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曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分
另外,这个曲面积分不是闭曲面,应该不包括z=1所在的平面吧?
只用对面积的曲面积分方式做
人气:191 ℃ 时间:2020-05-19 19:38:56
解答
截面为x^2+y^2=1
所以所截的部分的z满足
x^2+y^2∫<0,π/2>∫<0,1> rcosθrsinθ(r^2) 根号(1+4r^2) rdr dθ这一步里根号外不是一共有5次r吗?(rcos的r,rsin的r,r^2, rdr的r为什么下一步[∫<0,π/2>cosθsinθdθ]*[∫<0,1>r^3根号(1+4r^2) dr]里面根号外只有r^3了?恩,你把那个3改成5吧。。。
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8.在抛物面z=x^2+y^2 被平面x+y+z=1 所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.
求曲面积分∫∫xyzdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∑是抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分的下侧
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