函数与排列组合结合的问题建立从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个函数,其中值域为B的函_数学解答

函数与排列组合结合的问题
建立从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个函数,其中值域为B的函数的概率为多少?
求详解.想的脑袋都大了
9/16 3/16 4/9 8/9

人气：268 ℃　时间：2020-07-19 22:57:08

解答

A中每个元素的函数值可以是B中的任何一个元素,所以函数个数为3^4=81；
值域为B,则A的所有元素的函数值必须包括B中所有元素,C(4,2)*A(3,3)=36,
所以概率为36/81=4/9