如图
连接AE交BD于P点，
则AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，
∴AB=12，
∴AE=

122+52

=13，
∴PE+PC的最小值是13．
故答案为：13．