f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了但是CD答案没明白.C_数学解答

f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?

人气：240 ℃　时间：2020-05-29 00:14:45

解答

f(x)在（-1,正无穷）上是减函数等价于x>-1时f'(x)=-X+b/(X+2)≤0恒成立b/(X+2)≤xb≤(x+2)x=x^2+2x=b≤(x+1)^2-1恒成立∵x>-1,∴(x+1)^2-1∈(-1,+∞)∴b≤-1【说明：(-1,+∞)中不含-1b≤(x+1)^2-1恒成立b可以取-1,∵...