（1）当OC落在∠AOB内部时，如下图①，
∵由∠AOC=

3

5

∠BOC，∠AOB=80°，
∴∠AOC=80°×

3

8

=30°，
（2）当OC落在∠AOB外部时，如下图②，
反向延长OA、OB，
①若OC落在∠BON内，
∴AOC＞∠BOC，
∵∠AOC=

3

5

∠BOC，
∴这种情况不存在，
②若OC落在∠MOA内部时，
∴∠BOC-∠AOC=80°，
∵∠AOC：∠BOC=3：5，
∵∠BOC=200°＞180°，
∴这种情况不存在，
③若OC落在∠MON内部时，
此∴AOC+∠BOC=360°-80°=280°，
∴∠AOC=280°×

3

8

=105°，
综上所述，∴∠AOC=30°或∠AOC=105°．