已知x^2-5x-1=0求x^4+1/x^4的值已知x/（x^-x+1）=7求x^2/（x^4+x^2+1）的值_数学解答

已知x^2-5x-1=0求x^4+1/x^4的值
已知x/（x^-x+1）=7求x^2/（x^4+x^2+1）的值

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解答

x^2-5x-1=0
x-1/x=5
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2={[(x-1/x)^2+2]^2-2}
={[(5)^2+2]^2-2}
=627