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求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解
人气:493 ℃ 时间:2019-09-23 15:05:46
解答
若y=1,则原方程成立.
若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2
两边积分:ln|lny|=-1/x+C
|lny|=e^(-1/x+C)
lny=±e^(-1/x+C)
y=e^(±e^(-1/x+C))
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