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数学
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已知函数
f(x)=
bx+c
a
x
2
+1
(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为
−
1
2
,且
f(1)>
2
5
,则b的取值范围是______.
人气:484 ℃ 时间:2020-04-02 06:11:41
解答
∵
f(x)=
bx+c
a
x
2
+1
(a,b,c∈R,a>0)
,是奇函数,
∴f(0)=0,
∴c=0,
∵
f(1)>
2
5
>0,
∴b>0,
∴f(x)=
b
ax+
1
x
≥
b
−2
a
,
∴
b
−2
a
=-
1
2
,
∴a=b
2
,解得f(1)=
b
b
2
+1
>
2
5
得
1
2
<b<2,
故答案为:
1
2
<b<2.
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