一道高中文科数学题,求概率,题目如下：某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是1/3,答错每道题的概率都是2/3,答对一道题积1分_数学解答

一道高中文科数学题,求概率,题目如下：
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是1/3,答错每道题的概率都是2/3,答对一道题积1分,答错一道题积-1分,答完n道题后的总积分记为Sn.
问：答完5道题后,求同时满足S1=1且S5=1的概率.
请帮忙讲解一下步骤,拜托了~非常感谢!

人气：159 ℃　时间：2020-03-30 02:50:34

解答

S1=1,即第一道题答对了,为1/3概率；
S5=1意味着后四道题对错各半.即1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3；
其对错分布次序有 C(4,2)种组合,即6种组合,
三个数字相乘,1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 * 6=8/81
即概率为8/81,约一成.