已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值
人气:295 ℃ 时间:2019-08-17 18:47:02
解答
a(b的b次方xc+1)=2000
2000能整除质数a,所以a=2或5
当a=2时,b的b次方xc+1=1000
b的b次方xc=999=3的3次方x37
所以b=3,c=37
所以a+b+c=2+3+37=42
当a=5时,b的b次方xc+1=400
b的b次方xc=399
不满足题意
所以
a+b+c=42为什么a等于2或5?末尾数为0,满足2和5整除的特征,又2和5是质数,比如2000也能被4整除,但4不是质数,满足条件的质数只有2和5
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