sin(5/6π-a)+cos2(7／6π+a)
=sin[π-(5/6π-a)]+1-2sin²(7/6π+a)
=sin(π/6+a)+1-2sin²(π+π/6+a)]
=1/3+1-2sin²(π/6+a)
=1/3+1-2/9
=1+1/9
=10/9已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3 (π/2〈a〈π) 求⑴sina-cosa ⑵sina*cosa⑶sin3（2π-a）+cos3（2π-a）sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3 (π/2〈a〈π) sina+cosa=√2/3 平方得：1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9⑴(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+7/9=16/9 π/2〈a〈πsina>0；cosa<0所以：sina-cosa>0sina-cosa=4/3⑵sina*cosa=-7/9÷2=-7/18⑶sin3（2π-a）+cos3（2π-a）=-sin³a+cos³a=(cosa-sina)(cos²a+sinacosa+sin²a）=-4/3×(1-7/18)=-4/3×11/18=-22/27