幂级数的求和f（x）=((-1)^(n-1)*x^2n)/(n(2n-1))_数学解答

幂级数的求和
f（x）=((-1)^(n-1)*x^2n)/(n(2n-1))

人气：188 ℃　时间：2020-02-04 21:08:24

解答

1/n(2n-1)=2*(1/(2n-1)-1/(2n)),所以把f拆开得到两项,
f=2*(x*求和gn+求和hn)=2*(g+h).两边形式类似,所以这里只说一下h=求和(-1)^n*x^(2n)/2n.
各项求导,对于|x|