⑴、向量BA*BC=c*a*cosB=2，cosB=1/3，
——》a*c=6，
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
——》a^2+c^2=b^2+2accosB=9+2*6*1/3=13，
——》(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=25，（a-c)^2=a^2+c^2-2ac=1，
——》a=3，c=2；
⑵、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=7/9，
sinC=√(1-cos^2C)=4√2/9，
sinB=√(1-cos^2B)=2√2/3，
——》cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=23/27。