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用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗?
人气:325 ℃ 时间:2020-02-05 03:48:22
解答
无论行变换还是列变换,初等变换都不影响矩阵的秩,可以互换.行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满秩的矩阵,不影响矩阵的秩.你意思是 不是满秩就不能混用吗?乘以满秩矩阵不影响原来矩阵的秩,混用没有影响。 不满秩的阵就不能乘以原矩阵求其秩,因为最后的结果可能不是原矩阵的秩,与是否可以混用的没关系。有一点我估计你可能想知道的是什么时候不能混用,那是矩阵变换时不何以混用,比如矩阵解方程组应用时;如果仅仅是求矩阵的秩,任何初等变换均可,不管是列变换还是行变换。
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