[a(x-1)/(x-2)]-1>0通分、合并得：[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0,从而有：[(a-1)x+2-a](x-2)>0；
若a=1,则：[(a-1)x+2-a](x-2)>0化为：x-2>0,所以x>2；
当a ≠1时,[(a-1)x+2-a](x-2)>0是关于x的一元二次不等式,再按一元二次不等式的解法求即可.