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数学
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若椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上有一点P,它到左准线的距离为
5
2
,那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是( )
A. 4:1
B. 9:1
C. 12:1
D. 5:1
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解答
由题意可知:a=5,b=3,c=4,e=
c
a
=
4
5
所以有右准线方程:x=
a
2
c
=
25
4
,
∴由椭圆的定义可知,点P到左焦点距离为
5
2
×
4
5
=2
∴点P到右焦点距离2a-2=8,
那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是:
8
2
=4
故选A.
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