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数学
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函数y=sinx+arcsinx的值域是______.
人气:422 ℃ 时间:2019-09-17 22:21:50
解答
函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1,1],且在此定义域内单调递增,
故当x=-1时,函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+(-
π
2
)=-sin1-
π
2
.
故当x=1时,函数y=sinx+arcsinx有最大值 sin1+
π
2
,
故函数y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-
π
2
,sin1+
π
2
],
故答案为[-sin1-
π
2
,sin1+
π
2
].
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