A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动,它们顺时针同时同地出发后,A在2秒钟时追上B,2.5秒钟时追上C,当c追上B时,_数学解答

A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动,它们顺时针同时同地出发后,A在2秒钟时追上B,2.5秒钟时追上C,当c追上B时,C和B的运动路程之比是3：2,问第一分钟时,A围绕这个圆形轨道运动了多少圈?

人气：392 ℃　时间：2020-05-08 05:49:08

解答

42圈
设轨道长为L,A.B.C速度分别为X.Y.Z,
设C在t秒追上B
则tz:ty=3:2 ==>z:y=3:2
由题意得
L=2x-2y 和L=2.5x-2.5z
将z:y=3:2代入得x:y=7:2 L=5Y
则A每圈需要时间为L/x=10/7
一分钟圈数则为60/(10/7)=42圈