若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a就是不知道怎样求得最小值先要搞清楚一个概念：∣a-b∣是数轴上表示数a的点(简称点a)到表示数b的点(简称点b)的距离；那么∣x+2∣就是就是点x(可在全数轴上移动)到点-2的距离；而∣x-1∣是同一个x到点1的距离；∣x+2∣+∣x-1∣就是点x到点-2和点1两点的距离和；在数轴上画上-2和1两个点，不难想像：当x在这两点-2和1之间时，这个距离和是3；当x<-2，或x>1时，x到这两点的距离和必大于3；最小值不就出来了吗？