> 数学 >
tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求tan(a+b)取值范围,求值过程不可省略
人气:349 ℃ 时间:2020-08-02 02:37:52
解答
若m=0,则7m-3=-3<0,根号无意义
所以m非0,方程是一元二次方程
方程的判别式为4(7m-3)-4*m*2m>=0,2m^2-7m+3<=0,(2m-1)(m-3)<=0,1/2=tanA+tanB=2(√(7m-3))/m
tanA*tanB=2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-2(√(7m-3))/m=-2√(-3/m^2+7/m)
1/3=<1/m<=2
-3/m^2+7/m=-3(1/m-7/6)^2+49/18
2=<-3/m^2+7/m<=49/18
√2=<√(-3/m^2+7/m)<=7√2/6
-7√2/3=
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版