一个五位数,万位是A,千位是B,百位是C,十位是D,个位是E将这五位数减去各个数位数字的和能被9整除吗,说明理由_数学解答

一个五位数,万位是A,千位是B,百位是C,十位是D,个位是E
将这五位数减去各个数位数字的和能被9整除吗,说明理由

人气：425 ℃　时间：2019-09-24 05:30:42

解答

这个数可以表示为
10000A+1000B+100C+10D+E;
各个位数的和是A+B+C+D+E;
差为：
10000A+1000B+100C+10D+E-A-B-C-D-E=9999A+999B+99C+9D;=9*(1111A+111B+11C+D)
所以可被9整除