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一元二次方程的根与系数的关系X1^2+X2^2
若x1,x2是x^2-2x-1=0的两个根,求
x1^2+x2^2
人气:187 ℃ 时间:2020-04-13 12:43:28
解答
可设该一元二次方程为ax^2+bx+c=0(a≠0),其根为x1,x2,则由根与系数关系有:
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2.
如你所说,若方程是x^2-2x-1=0,即a=1,b=-2,c=-1,直接代入上式可得:
x1^2+x2^2=(4+2)/1=6.
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