y=sin(x/2)cos(x/2)-1=1/2*sinx-1
当X=2Kπ+π/2时,sinx=1为最大值
所以1/2*sinx-1的最大值为：1/2*1-1=-1/2
所以y=sin(x/2)cos(x/2)-1的最大值为-1/2