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数学
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函数y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)的最小正周期为______.
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解答
y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)
=cosx(
3
2
cosx+
1
2
snx
)
=
3
2
cos
2
x+
1
2
sinxcosx
=
3
4
(1+cos2x)
+
1
4
sin2x
=
1
2
sin(2x+
π
3
)+
3
4
∴T=
2π
2
=π
∴函数y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)的最小正周期为π.
故答案为:π.
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