ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F求证:_数学解答

ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F
求证:PE+PF=AD

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解答

PE∥BC,⊿DEP∽⊿DBC,PE/CB=DP/DC PE=CB*DP/DC
同理,PF/AD=CP/CD PF=CP*AD/DC=CP*CB/DC
PE+PF=CB﹙CP+DP﹚/DC=CB*DC/DC=CB=AD