在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=7;当x=2时,y=4,求abc的值_其他解答

在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=7;当x=2时,y=4,求abc的值

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解答

代入
1=a+b+c (1)
7=a-b+c (2)
4=4a+2b+c (3)
(1)-(2)
2b=-6
b=-3
所以
a+c=1-b=4 (4)
4a+c=4-2b=10 (5)
(5)-(4)
3a=6
所以
a=2
b=-3
c=4-a=2x+2y-z=3 2x+y+3z=0 4x+z=-4