某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟_数学解答

某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是______分钟．

人气：340 ℃　时间：2020-01-31 16:25:03

解答

设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分．第15分钟甲提高的速度为x米/分，
所以第15分钟后甲的速度是（a+x）米/分．
由题意得，

(a+x−b)×3＝15(b−a) ①

(a+x−b)×5＝400 ②

15a+8

(a+x)＝10000 ③

由①÷②得b-a=16（米/分），那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分．
∴乙跑完全程所用的时间=

10000

400

=25（分）．
故答案为25．