把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除._数学解答

把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除.

人气：151 ℃　时间：2019-08-18 16:38:54

解答

设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b
则这个两位数是 10a+b
交换位置后是 10b+a
相加得 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
能够被11整除