高数 极坐标问题
能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢谢!
具体一个例子:定积分应用中,r=2acosθ求曲线所围成的图形面积;
还有r=2a(2+2acosθ)所围成的图形面积,他们的上下限是怎么求得的??谢谢
人气:303 ℃ 时间:2020-05-13 14:15:59
解答
直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ,y=rsinθ,所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax,圆的圆心是(a,0),半径是a
r=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x^2+y^2=4a√(x^2+y^2)+4ax,不能直接得到图形的具体形状,分析可得曲线在y轴右边,与y轴相切,关于x轴对称
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