在直角坐标平面内,三角形ABC的顶点为A(0,2),B(-1,0),C(1,0).有一变化的带形区域,其边界为直线y=t+1[y=t是过点（0,t）且与x轴平行的直线.]设此带形区域覆盖的三角形ABC的面积为S,求以t为自变量的函数S的解析式.