设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B_数学解答

设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B+C=-3时,求证A^2003+B^2003
+C^2003=1.

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解答

题目有误：设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B+C=-3时,求证A^2003+B^2003+C^2003=-3A+B+C=-3A+B+ C+3=0A+1+B+1+C+1=02abc(A+1+B+1+C+1)=a(b+c-a)(a+b+c)+b(c+a-b)(a+b+c)+c(a+b-c...