在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,P,Q分别是AA1 ,B1C1的点,AP=1,PQ与平面ABB1A1,平面BCC1B_数学解答

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,P,Q分别是AA1 ,B1C1的点,AP=1,PQ与平面ABB1A1,平面BCC1B1都成30°的角,
求此三棱柱的侧面积

人气：423 ℃　时间：2020-04-15 06:07:17

解答

12
连A1Q,做QR垂直BB1.
因为AP=1
所以A1P=2
又因为PQ与平面ABB1A1,平面BCC1B1都成30°
所以PC=4,A1Q=2*3^（0.5）,
所以B1Q=2
因为正三棱柱
又由正弦定理
易得A1B1=4
所以侧面积为12