已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限
人气:104 ℃ 时间:2019-08-22 18:32:26
解答
设 :lim Xn = A
n→∞
根据,lim Xn = lim {1 + 1/[1 + X(n-1)]}
n→∞ n→∞
得到:A = 1 + 1/(1 + A)
即:A(1 + A) = 1 + A + 1
A² = 2
所以,A = 根号2.
推荐
- 数列极限已知数列xn=1+xn-1/(1+xn-1),x1=1,求该数列极限
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 设X1=X2=1,Xn+1=Xn+Xn-1.令Tn=Xn+1/Xn 证明数列Tn收敛并求极限
- 0<X1<2,Xn+1=根号下2+Xn.证明数列Xn有极限,并求出该极限…
- 设x1=10,xn+1=6+xn(n=1,2,…),试证数列{xn}极限存在,并求此极限.
- 通分 2a/(2a+3) 3/(3-2a) (2a+15)/(4a^2-9)
- 抗日战争为什么会发生
- 把一个半径是1分米的圆平均分成若干等分,剪开后拼成一个近似长方形,这个长方形的周长是多少
猜你喜欢