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数学
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已知矩阵
A=
1
a
2
3
的一个特征值是-1,求矩阵A的另一个特征值λ,及属于λ的一个特征向量.
人气:314 ℃ 时间:2020-05-26 12:08:45
解答
矩阵
A=
1
a
2
3
的特征多项式是f(λ)=(λ-1)(λ-3)-2a,
由f(-1)=0得a=4,
令f(λ)=0,则λ=-1或λ=5,
解方程组{,
(5−1)x−4y=0
−2x+(5−3)y=0
可得一组不为零的解是{,
x=1
y=1
,
所以矩阵A的另一个特征值是5,属于5的一个特征向量是
e=
1
1
.
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