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数学
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a,求离心率急急..
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a、求椭圆离心率.
人气:396 ℃ 时间:2020-01-27 03:25:22
解答
右 焦点(c,0),右准线x= a²/c
即 a²/c -c=a
a²-c²=ac
同时除以a²
1-(c/a)²= c/a
即 e²+e-1=0
解得 e= (-1+√5)/2 或 (-1-√5)/2
又0<e<1
故e=(-1+√5)/2a^2/c-c=a ??焦点到相应准线的距离等于a啊(a^2/c)-c=a
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