函数y等于2倍,的以2为底的x的对数的平方加上a倍的以2为底的x的对数加b,当x等于0.5时有最小值1,求a_数学解答

函数y等于2倍,的以2为底的x的对数的平方加上a倍的以2为底的x的对数加b,当x等于0.5时有最小值1,求a

人气：332 ℃　时间：2020-02-20 16:31:16

解答

令m=log2 x
则y=2m^2+am+b
=2[m-(-a/4)]^2-a^2/8+b
则m=-a/4时,y有最小值=-a^2/8+b=1
x=0.5,m=log2 0.5=log2 2^(-1)=-1
所以-a/4=-1
-a^2/8+b=1
所以a=4
-2+b=1,b=3