怎么证明tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)怎么证明tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α_数学解答

怎么证明tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
怎么证明tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
我需要一步一步的详细过程（明天期末考了帮帮忙>w<）

人气：270 ℃　时间：2020-01-25 13:16:06

解答

tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
tan2α
=sin2α/cos2α=2sinαcosα/(cos²α-sin²α)
=[2sinαcosα÷cos²α]/[(cos²α-sin²α)÷cos²α]
=(2tanα)/(1-tan²α)
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
(1-cos2α)/(1+cos2α)=(1-1+2sin²α)/(1+2cos²α-1)
=2sin²α/2cos²α
=tan²α