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数学
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由六根长度均为2米的钢管焊接成一个三棱锥钢架,并在钢架内嵌一个体积最大的球体,则这个球的体积是
钢管的直径忽略不计,请求详解,
人气:288 ℃ 时间:2020-03-27 17:12:39
解答
答:
我认为这并不是求正四面体内接球,钢架间是空的,其实球面是与每条棱相切,而不是与三角形面相切.
但是球心位置和内接球位置是一样的.
若棱为2,则球心与底面相切时半径为√6/6,但是与棱相切时半径为√2/2.
这都可由勾股定理得出.
V=4/3πR³=√2π/3
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如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管_根.
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求大圆球的体积
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