解对数不等式log(x+1为底数,(x^2+x-6)^2为真数)>=4_数学解答

解对数不等式
log(x+1为底数,(x^2+x-6)^2为真数)>=4

人气：383 ℃　时间：2020-06-18 18:15:47

解答

log(x+1)(x^2+x-6)^2>=4=log(x+1)(x+1)^4
当x+1>1,x>0
(x^2+x-6)^2>(x+1)^4
(x+3)^2(x-2)^2-((x+1)^2)^2>0
(x^2+x-6-x^2-2x-1)(x^2+x-6+x^2+2x+1)>0
(-x+5)(2x^2+3x-5)>0
(x-5)(x-1)(2x+5)