已知函数y=|x2-1| /x-1的图像与函数y=kx的图像恰有两个交点,则k的取值范围是?能不能画个函数图像给我?_数学解答

已知函数y=|x2-1| /x-1的图像与函数y=kx的图像恰有两个交点,则k的取值范围是?能不能画个函数图像给我?

人气：191 ℃　时间：2019-09-29 00:43:49

解答

y=|x²-1|/(x-1)
① x>1或x≤-1,y=(x²-1)/(x-1)=x+1
② -1<x<1, y=(1-x²)/(x-1)=-(x+1)
y=kx的图像是过原点的直线

图中的虚线是两个极端情形,k(OA)=2
利用图像,要有两个交点,k的范围是(0,1)U(1,2)